第一题（10分）
标准答案：
设xij表示i时会见的j种家庭的人数
目标函数：（2分）
minZ=25x11+30x21+20x12+24x22
约束：（8分）
x11+x21+x12+x22=2000
x11+ x12=x21+
x22
x11+x21≥700
x12+x22≥450
xij≥0（i,j=1,2）
第二题（10分）
标准答案：
a. 最优解：x1=4000；x2=10000；最小风险：62000（2分）
b. 年收入：6000元（2分）
c. 第一个约束条件对偶价格：0.057；第二个约束条件对偶价格：-2.167；第三个约束条件对偶价格：0（2分）
d. 不能判定（2分）
e. 当右边值总投资额取值在780000—1500000之间时，不改变约束条件1的对偶价格；当右边值回报额取值在48000—102000之间时，不改变约束条件2的对偶价格；当右边值B的投资额小于10000时，不改变约束条件3的对偶价格。（2分）
第三题（10分）
标准答案：
M为一足够大的数
第四题（10分）
标准答案：
设
目标函数：（2分）
maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10
约束条件：（8分）
110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10≤820
x1+x2+x3≥2
x4+x5≥1
x6+x7≥1
x8+x9+x10≤2
xi为0-1变量（i=1,2,…,10）
第五题（10分）
标准答案：
阶段3(3分)
|
xi Si |
r |
f(xi) |
X* |
||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
|
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
|
1 |
|
5 |
|
|
|
5 |
1 |
|
2 |
|
|
7 |
|
|
7 |
2 |
|
3 |
|
|
|
12 |
|
12 |
3 |
|
4 |
|
|
|
|
13 |
13 |
4 |
阶段2(3分)
|
xi Si |
r |
f(xi) |
X* |
||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
|
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
|
1 |
0+5 |
6+0 |
|
|
|
6 |
1 |
|
2 |
0+7 |
*6+5 |
*11+0 |
|
|
11 |
1,2 |
|
3 |
0+12 |
6+7 |
*11+5 |
12+0 |
|
16 |
2 |
|
4 |
0+13 |
*6+12 |
*11+7 |
12+5 |
12+0 |
18 |
1,2 |
阶段1(3分)
|
xi Si |
r |
f(xi) |
X* |
||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
|
4 |
0+18 |
*4+16 |
8+11 |
10+6 |
13 |
20 |
1 |
分配给甲厂1台；分配给乙厂2台；分配给丙厂1台；总利润：20(1分)
第六题（10分）
标准答案：
a. 允许缺货的经济生产批量模型：D=2000台/年；d=2000台/年；p=6000台/年；C1=100元/年；C2=200元/年；C3=250元/年(3分)
b. 允许缺货的经济订购批量模型：D=5000个/年；C1=4元/年； C2=1.6元/次；C3=120元/年(3分)
c. 经济生产批量模型：D=250000台/年；p=600000台/年；d=250000台/年；C1=10.8元/年； C3=1350元/次(2分)
d. 经济订购批量模型：D=60000件/年；C1=7元/年； C3=720元/次(2分)
第七题（10分）
标准答案：
a. 多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：C=3；λ=0.4人/分钟；μ=1/3人/分钟（1）p0+p1+p2；（2）Lq；（3）Ws(3分)
b. 多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：λ=30台/小时；μ=18台/小时（1）Ls；（2）Wq；（3）p2, p1(3分)
c. 单服务台泊松到达服务时间任意模型：λ=2人/小时；μ=3人/小时（1）Ls；（2）1- p0；（3）1-（p0+p1+p2+ p3+p4）(4分)
第八题（10分）
标准答案：
k=15；h=20；k/(k+h)=3/7；(3分)
当Q=8时：
；
（4分）
满足条件
，所以当报亭每日购800张报纸能使其赚钱的期望最大。(3分)
第九题（10分）
标准答案：
（1） 悲观准则：min(S1)=8；min(S2)=5；min(S3)=--40；max{ min(S1), min(S2), min(S3)}=8；选择方案S1。(3分)
（2） 后悔值法：(3分)
|
方案 |
形势 |
|
||
|
|
好 |
一般 |
差 |
|
|
S1 |
92 |
13 |
0 |
92 |
|
S2 |
77 |
0 |
11 |
77 |
|
S3 |
0 |
33 |
56 |
56（min） |
选择方案S3。
（3） 乐观系数法：E(S1)=12；E(S2)=15；E(S3)=30（max）；选择方案S3。（4分）
第十题（10分）
标准答案：
设xij为第i月初办理的期限为j月的合同规定的仓库面积
目标函数：（2分）
minZ=2800(x11+x21+x31+x41)+4500((x12+x22+x32)
+6000(x13+x23) +7300x14
约束条件：（8分）
x11+x12+x13+x14≥15
x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10
x13+x14+x21+x22+x23+x31+x32≥20
x14+x23+x32+x41≥12
xij≥0（i,j=1,2,3,4）